Решить задачи по механике № 35702

Перегляди: 207

Виконати 5 травня 2015

Прострочено

1. Вважаючи, що спектральний розподіл енергії теплового випромінювання підкоряється формулі Віна , де а = const, знайти для температури Т = 2000 K найбільш ймовірну частоту випромінювання та довжину хвилі випромінювання. 2. Частинка масою m перебуває у нескінченно глибокій тривимірній потенціальній ямі з абсолютно непроникними стінками. Довжини ребер a, b, c. Знайти власні значення енергії частинки. 3. Електрон має енергію E = 10 еВ. Знайти, у скільки разів зміниться його швидкість ? та довжина хвилі де Бройля ? при проходженні через потенціальний бар’єр висотою U = 6 еВ. 4. Знайти рівні енергії електрона, що рухається по коловій орбіті в полі ядра із зарядом Ze, користуючись правилом квантування Бора-Зомерфельда. 5. Довести, що оператор проекції моменту імпульсу є ермітовим. Доведення провести в полярних координатах 6. Користуючись варіаційним методом, визначити енергію основного стану системи двох електронів, що перебувають в потенціальному полі вигляду , де U0 – const. В якості пробних хвильових функцій електронів взяти та . Примітка: додатково використайте умову ортогональності , якщо . 7. Виписати можливі терми атомів, що містять окрім заповнених оболонок: а) два електрони (s і р); б) три електрони (p, d і f). 8. Газоподібний літій, що містить N=3?1016 атомів, перебуває при температурі T= 1500 К. При цьому потужність випромінювання резонансної лінії ?=670,8 нм (2p?2s) дорівнює P=0,25 Вт. Знайти середній час життя атома літію в стані резонансного збудження.